This material includes an iliac shaft, a connecting portion (3, 4) of this iliac shaft to a vertebral bar, an iliac anchor and an iliac connecting piece of this iliac shaft to this iliac anchor. According to the invention, - said connecting portion (3, 4) is independent of the iliac shaft and comprises two parts, namely: - a first part (3), connecting to said vertebral bar, comprising a portion (3a) which forms a closed duct (10) for engagement of this workpiece on said bar, dimensioned to allow an adjusted engagement of said first connecting piece (3) to the bar, but with pivoting ability； and a second piece (4) for connection to said iliac rod, which forms a duct (12) for the engagement of this second piece on this iliac rod, this second connecting piece (4) also forming a passage for engaging therethrough said threaded rod (3b) of the first connecting piece (3), with pivoting ability of said second connecting piece (4) with respect to said first connecting piece (3) Ce matériel comprend une tige iliaque, une partie (3, 4) de connexion de cette tige iliaque à une barre vertébrale, un organe d'ancrage iliaque et une pièce iliaque de connexion de cette tige iliaque à cet organe d'ancrage iliaque. Selon l'invention, - ladite partie de connexion (3, 4) est indépendante de la tige iliaque et comprend deux pièces, à savoir : - une première pièce (3), de liaison à ladite barre vertébrale, comprenant une partie (3a) qui forme un conduit fermé (10) pour l'engagement de cette pièce sur cette barre, dimensionné pour permettre un engagement ajusté de ladite première pièce de liaison (3) sur la barre, mais avec capacité de pivotement ； et - une deuxième pièce (4), de liaison à ladite tige iliaque, qui forme un conduit (12) pour l'engagement de cette deuxième pièce sur cette tige iliaque, cette deuxième pièce de liaison (4) formant en outre un passage pour l'engagement au travers d'elle de ladite tige filetée (3b) de la première pièc
