Vertebral osteosynthesis equipment is disclosed, including a connection assembly with a connection piece of open type and a mating component piece positioned one with respect to the other. The connection piece includes a hole, where the mating piece is dimensioned to be engaged in the interior of the hole in a fit adjusted manner and is slidable within the hole. The connection piece is assembled to the mating component piece in separated apart position based on a force that is less than a clamping force exerted by a nut to be screwed on to a proximal threaded pin of an anchoring member that can be tightened so as to bring the connection piece and the mating component piece in a close position.Au moins un ensemble de liaison contenu dans l'équipement ci-décrit comprend une pièce de liaison (3) du type "ouvert" et une pièce (4) faisant office de composant d'accouplement, qui sont positionnées l'une par rapport à l'autre grâce à des moyens de positionnement (10, 4b). Selon l'invention, - lesdits moyens de positionnement incluent : - un trou (10) pratiqué dans ladite pièce de liaison (3), et - une partie (4b) de ladite pièce (4), dimensionnée de façon à s'insérer à l'intérieur de ce trou (10) d'une manière ajustée et serrée et de façon à pouvoir coulisser dans ce trou ； et - ledit ensemble de liaison (3, 4) comporte : - des moyens d'assemblage (30, 40) qui sont conçus pour l'assemblage de la pièce de liaison (3) avec la pièce (4) faisant office de composant d'accouplement, ainsi que - des moyens de maintien (30, 31, 40) qui sont prévus pour maintenir en place ladite pièce (4) faisant office de composant d'accouplement dans une position séparée, sur la base d'une force inférieure à la force de serrage exercée par un écrou (5) à visser sur la goupille filetée proximale d'un élément d'ancrage.
