The present invention relates to a process for smoothing / hair straightening of the hair, which comprises (i) the application on the hair, of a cosmetic composition comprising at least of glyoxylic acid and / or at least one of its derivatives, the composition having a ph of less than or equal to 4, (ii) an exposure time of the composition with glyoxylic acid and / or one of its derivatives, of at least 10 minutes, followed by (iii) the application without rinsing of a composition comprising at least one compound of the treatment of hair chosen from fatty alcohols and the conditioners cationic, and (iv) of a phase of application of heat, comprising at least one step of heating at a temperature of at least 150°C. the smoothing of the hair, according to the invention is effective in terms of the smoothing and rapid to use.La présente invention a pour objet un procédé de lissage/défrisage des cheveux qui comprend (i) lapplication sur les cheveux dune composition cosmétique comprenant au moins de lacide glyoxylique et/ou au moins un de ses dérivés, la composition présentant un pH inférieur ou égal à 4, (ii) un temps de pose de la composition à lacide glyoxylique et/ou un de ses dérivés dau moins 10 min, suivi de (iii) lapplication sans rinçage dune composition comprenant au moins dun composé de traitement des cheveux choisi parmi les alcools gras et les agents conditionneurs cationiques, puis (iv) dune phase dapplication de chaleur comprenant au moins une étape de chauffage à une température dau moins 150°C.Le procédé de lissage des cheveux selon linvention est efficace en termes de lissage et rapide de mise en œuvre.
