Non-therapeutic cosmetic or dietary composition to combat hair loss or animal hair and / or to promote its growth and / or regrowth and / or improve its beauty (shine, softness, strength) and / or improve the well-being of leather scalp, comprising at least miliacin in a proportion greater than 0.1% by weight with respect to the total weight of the composition and polar lipids in a proportion greater than 0.1% by weight with respect to the total weight of the composition , including sphingolipids, in particular, glycosylceramides and / or ceramides, and / or phospholipids in a proportion greater than 0.1% by weight with respect to the total weight of the composition.Composición cosmética o dietética no terapéutica para combatir la caída del cabello o del pelo de animales y/o para favorecer su crecimiento y/o su rebrote y/o mejorar su belleza (brillo, suavidad, fuerza) y/o mejorar el bienestar del cuero cabelludo, que comprende al menos miliacina en una proporción superior a un 0,1 % en peso con respecto al peso total de la composición y lípidos polares en una proporción superior a un 0,1 % en peso con respecto al peso total de la composición, incluyendo esfingolípidos, en concreto, glicosilceramidas y/o ceramidas, y/o fosfolípidos en una proporción superior a un 0,1 % en peso con respecto al peso total de la composición.