A circular or semicircular surgical stapling device, comprising: an anvil and a tubular body portion; a plurality of fasteners arranged in grooves for fasteners of the tubular body portion, and cavities that are formed for fasteners provided on the anvil; and a surgical buttress having a body portion and a skirt on the circumferential periphery of the stapling apparatus; the body portion of the surgical buttress being configured and sized to substantially cover at least some of the fastener grooves of the tubular body potion; characterized in that: said skirt is elastic and is elastically driven on said tubular body portion.Un aparato grapador quirúrgico circular o semicircular, que comprende: un yunque y una porción de cuerpo tubular; una pluralidad de sujetadores dispuestos en ranuras para sujetadores de la porción de cuerpo tubular, y cavidades que se forman para sujetadores provistas en el yunque; y un contrafuerte quirúrgico que tiene una porción de cuerpo y una faldilla en la periferia circunferencial del aparato grapador; estando configurada y dimensionada la porción de cuerpo del contrafuerte quirúrgico para cubrir sustancialmente al menos algunas de las ranuras para sujetadores de la poción de cuerpo tubular; caracterizado por que: dicha faldilla es elástica y es impulsada elásticamente sobre dicha porción de cuerpo tubular.