The sheath (30) comprises a tube (31) and a tip (32) which comprises a foot (33) introduced into an end portion of the tube (31) and a head (34) disposed in the extension of the tube (31). ). The foot (33) has on its outer surface (40) a plurality of annular ribs (41-44) facing the inner surface (45) of the tube (31). The head (34) has a shoulder (38) protruding from the root of the foot (33) facing the edge (39) of the tube (31). The tip (32) and the tube (31) are secured exclusively by intrinsic welding at the periphery of one or more annular ribs. The method comprises the step of performing a peripheral clamping of the outer surface (37) of the tube to the ribs (41-44) and the step of applying a sonotrode on the outer surface (35-36) of the head (34).La gaine (30) comporte un tube (31) et un embout (32) qui comporte un pied (33) introduit dans une portion d'extrémité du tube (31) et une tête (34) disposée dans le prolongement du tube (31). Le pied (33) comporte sur sa surface externe (40) une pluralité de nervures annulaires (41-44) regardant la surface interne (45) du tube (31). La tête (34) comporte en débord de la racine du pied (33) un épaulement (38) regardant la tranche (39) du tube (31). L'embout (32) et le tube (31) sont assujettis exclusivement par soudure intrinsèque à la périphérie d'une ou plusieurs dites nervures annulaires. Le procédé comporte l'étape d'effectuer un serrage périphérique de la surface externe (37) du tube au droit des nervures (41-44) et l'étape d'appliquer une sonotrode sur la surface externe (35-36) de la tête (34).
