The sheath (30) comprises a tube (31) and an end piece (32) that comprises a foot (33) introduced into an end portion of the tube (31), and a head (34) arranged in the extension of the tube (31). The foot (33) comprises, on the outer surface (40) thereof, a plurality of annular ribs (41-44) facing the inner surface (45) of the tube (31). The head (34) comprises a shoulder (38) facing the section (39) of the tube (31), projecting over the root of the foot (33). The end piece (32) and the tube (31) are attached to the periphery of at least one of said annular ribs exclusively by intrinsic welding. The method comprises the step of carrying out a peripheral tightening of the outer surface (37) of the tube on a level with the ribs (41 -44), and the step of applying a sonotrode to the outer surface (35-36) of the head (34).La gaine (30) comporte un tube (31) et un embout (32) qui comporte un pied (33) introduit dans une portion dextrémité du tube (31) et une tête (34) disposée dans le prolongement du tube (31). Le pied (33) comporte sur sa surface externe (40) une pluralité de nervures annulaires (41 -44) regardant la surface interne (45) du tube (31). La tête (34) comporte en débord de la racine du pied (33) un épaulement (38) regardant la tranche (39) du tube (31). Lembout (32) et le tube (31 ) sont assujettis exclusivement par soudure intrinsèque à la périphérie dune ou plusieurs dites nervures annulaires. Le procédé comporte létape deffectuer un serrage périphérique de la surface externe (37) du tube au droit des nervures (41 -44) et létape dappliquer une sonotrode sur la surface externe (35-36) de la tête (34).
