Systems, methods, and computer program products for determining joint angles of a wristed laparoscopic tool of a robotic surgical instrument are disclosed. The method includes providing a first robotic arm where the robotic arm includes surgical instrument having a proximal end and a distal end and the tool is disposed at the distal end of the instrument. The tool has an elbow joint, a wrist joint, and a distal-most end. A three-dimensional position of the wrist joint is determined based on a three-dimensional position and orientation of the distal-most end. A three dimensional position of the elbow joint is determined based on the three-dimensional position of the wrist joint. A first angle corresponding to a twist of the tool, a second angle corresponding to an elbow joint angle of the tool, a third angle corresponding to a wrist angle, and a fourth angle corresponding to an open/close angle of the tool are determined.L'invention concerne des systèmes, des procédés et des produits programmes d'ordinateur pour déterminer des angles d'articulation d'un outil laparoscopique à poignet par rapport à un instrument chirurgical robotisé. Le procédé comprend de fournir un premier bras robotisé, le bras robotisé comprenant un instrument chirurgical ayant une extrémité proximale et une extrémité distale, et l'outil étant disposé au niveau de l'extrémité distale de l'instrument. L'outil comporte une articulation de coude, une articulation de poignet et une extrémité la plus distale. Une position tridimensionnelle de l'articulation de poignet est déterminée sur la base d'une position tridimensionnelle et d'une orientation de l'extrémité la plus distale. Une position tridimensionnelle de l'articulation de coude est déterminée sur la base de la position tridimensionnelle de l'articulation de poignet. Un premier angle correspondant à une torsion de l'outil, un deuxième angle correspondant à un angle d'articulation de coude de l'outil, un troisième angle correspondant à un angle d
