The present invention relates to a cosmetic composition for coating keratin fibres, such as the eyelashes or eyebrows, comprising:- a polymer derived predominantly from the statistical (co-) (homo-)polymerization of vinylaromatic hydrocarbon-based monomers with a glass transition temperature (Tg) of greater than 80°C and a molecular mass of greater than 80 000 g/mol, the polymer obtained being optionally hydrogenated, - a volatile organic solvent present in a weight content greater than 20% relative to the total weight of the composition. The present invention also relates to a process for curling keratin fibres.Linvention concerne une composition cosmétique destinée à enrober des fibres de kératine, telles que des cils ou des sourcils, et qui comprend: un polymère dérivé principalement de la copolymérisation/homopolymérisation statistique de monomères vinylaromatiques hydrocarbonés, dont la température de transition vitreuse (Tg) est supérieure à 80°C et le poids moléculaire est supérieur à 80000 g/mol, le polymère obtenu étant éventuellement hydrogéné un solvant organique volatil, dont la teneur en poids est supérieure à 20% par rapport au poids total de la composition. Linvention concerne aussi un procédé pour courber des fibres de kératine.