The invention relates to the use of a composition comprising at least one globin, one globin protomer or one extracellular haemoglobin of Annelida, a stabilizing solution and/or a solution for conserving organs, said composition having a temperature of between 0°C and 37°C, for preserving an organ in a donation after brain death donor or a donation after cardiac death donor. The invention also relates to a method for conserving an organ in situ in a donation after brain death donor or a donation after cardiac death donor using the normothermic ECMO or double-balloon triple-lumen catheter techniques or any other similar technique.L'invention se rapporte à l'utilisation d'une composition comprenant au moins une globine, un protomère de globine ou une hémoglobine extracellulaire d'Annélides, une solution de stabilisation et/ou une solution de conservation d'organes, ladite composition ayant une température comprise entre 0°C et 37°C, pour préserver un organe chez un donneur décédé en état de mort cérébrale ou décédé d'arrêt cardiaque. L'invention se rapporte également à un procédé de conservation d'un organe in situ dans un donneur décédé en état de mort cérébrale ou décédé d'arrêt cardiaque à l'aide des techniques CRN ou sonde de Gillot ou toute autre technique similaire.