Disclosed is a method for preserving an organ in a donation after brain death donor or a donation after cardiac death donor comprising administering to the donor a composition comprising at least one globin, one globin protomer or one extracellular hemoglobin of Annelida, a stabilizing solution and/or a solution for conserving organs, said composition having a temperature of between 0° C. and 37° C. Also disclosed is a method for conserving an organ in situ in a donation after brain death donor or a donation after cardiac death donor using normothermic ECMO or double-balloon triple-lumen catheter techniques or any other similar technique.本発明は、少なくとも、1種類のグロビン、1種類のグロビンプロトマー、又は、環形動物の1種類の細胞外ヘモグロビンと、安定化溶液及び/又は臓器保存液と、を含む組成物の使用方法に関し、前記組成物は、脳死ドナーにより提供、あるいは、心臓死ドナーにより提供される臓器を保存するために、0℃から37℃の間の温度を有するものである。本発明はまた、正常体温EMCO、あるいは、ダブルバルーンの三重管腔カテーテル技術、又は他の同様の技術を用いて、脳死ドナーにより提供、あるいは、心臓死ドナーにより提供される、臓器をin situで保存する方法に関する。