A method of treating a subject in need of a non-syngeneic cell or tissue graft is disclosed. The method comprising: (a) transplanting into a subject a dose of T cell depleted immature hematopoietic cells, wherein the T cell depleted immature hematopoietic cells comprise less than 5 x 105 CD3+ T cells per kilogram body weight of the subject, and wherein the dose comprises at least about 5 x 106 CD34+ cells per kilogram body weight of the subject, and wherein the T cell depleted immature hematopoietic cells are obtained by separating the T cells from the immature hematopoietic cells by magnetic cell sorting, and (b) administering to the subject a therapeutically effective amount of cyclophosphamide, wherein the therapeutically effective amount comprises 25-200 mg per kilogram body weight, thereby treating the subject.Se describe un método para tratar a un sujeto en necesidad de un injerto de célula o tejido no singeneico. El método que comprende: (a) trasplantar en un sujeto una dosis de células hematopoyéticas inmaduras agotadas de células T, en donde las células hematopoyéticas inmaduras agotadas de células T comprenden menor que 5 x 105 células T CD3+ por kilogramo de peso corporal del sujeto, y en donde la dosis comprende por lo menos aproximadamente 5 x 106 células CD34+ por kilogramo de peso corporal del sujeto, y en donde las células hematopoyéticas inmaduras agotadas de células T se obtienen al separar las células T de las células hematopoyéticas inmaduras, mediante un método que comprende: (i) adicionar un anticuerpo a las células hematopoyéticas inmaduras que específicamente enlaza a un marcador de superficie, en donde el anticuerpo se marca con un agente magnéticamente responsivo； (ii) inmovilizar las células hematopoyéticas inmaduras específicamente enlazadas al anticuerpo marcado con el agente magnéticamente responsivo en una matriz a través de un campo magnético； (iii) lavar la matriz para remover las células no enlazadas； y (iv) remover el campo magné
