The present invention is directed to methods for the expansion of non-terminally differentiated cells (precursor cells) using agonists of Notch function, by inhibiting the differentiation of the cells without inhibiting proliferation (mitotic activity) such that an expanded population of non-terminally differentiated cells is obtained. The cells are preferably stem or progenitor cells. These expanded cells can be used in cell replacement therapy to provide desired cell populations and help in the regeneration of diseased and/or injured tissues. The expanded cell populations can also be made recombinant and used for gene therapy, or can be used to supply functions associated with a particular precursor cell or its progeny cell.La présente invention concerne des procédés dexpansion de cellules incomplètement différenciées (cellules précurseurs), faisant appel à des agonistes de la fonction de Notch et à linhibition de la différenciation des cellules sans inhibition de la prolifération (activité mitotique), pour obtenir une population développée de cellules dont la différenciation nest pas complète. Les cellules sont, de préférence, des cellules souches ou des cellules mères. Ces cellules développées peuvent être utilisées en thérapie de remplacement cellulaire pour constituer la population cellulaire souhaitée et aider à la régénération de tissus malades et/ou blessés. Les populations de cellules développées peuvent être constituées de cellules de recombinaison et servir à une thérapie génique et elles peuvent être utilisées pour assurer les fonctions associées avec des cellules précurseurs particulières ou les cellules filles correspondantes.