Hair dye composition comprising a polymer dye, the polymer dye comprising a positively charged polymer covalently bound to a negatively charged reactive dye in which the reactive dye is a bis-azo dye of the structure (I) in which the A ring is substituted by at least one heterocyclic reactive group and/or a sulphonate group.Composition colorante pour cheveux comprenant un colorant polymère, le colorant polymère étant constitué dun polymère à charge positive lié par covalence à un colorant réactif à charge négative, le colorant réactif étant un colorant bisazoïque de structure (I) où le cycle A est substitué par au moins un groupe réactif hétérocyclique et/ou un groupe sulfonate.