[Problem] To provide a substance capable of imparting an excellent crystallization-accelerating effect to an oil or fat, and an oil or fat composition containing said substance. The oil or fat composition has an excellent crystallization-accelerating effect, and therefore can improve workability/processability and texture, such as the sugar dissolution, stickiness and texture of a fried doughnut, the filled state and hardness of shortening/margarine, and the time required for drying a coating chocolate. [Solution] The present invention is a crystallization accelerator comprising a polymer compound that includes, as constituent components, a suitable fatty acid, glycerin, and a C18-28 hydroxy saturated fatty acid, which respectively has a hydroxyl group and a carboxyl group at both terminals and may have one carbonyl group in the chain thereof, said polymer compound being obtained by polymerizing the constituent components to a molecular weight of 3,000 to 100,000.La présente invention concerne une substance capable d'avoir un remarquable effet en matière d'accélération de la cristallisation sur une huile ou une graisse, ainsi qu'une composition d'huile ou de graisse contenant ladite substance. Ladite composition d'huile ou de graisse est caractérisée par un remarquable effet d'accélération de la cristallisation et peut donc enregistrer une amélioration de son aptitude au façonnage/au traitement et de sa texture, par exemple en termes de dissolution du sucre, de caractère collant et de texture d'un beignet frit, d'état de remplissage et de dureté d'une matière grasse/margarine et du temps nécessaire au séchage d'un chocolat de couverture. L'invention concerne donc un accélérateur de cristallisation correspondant à un composé polymère comprenant, en tant que composants constitutifs, un acide gras adapté, de la glycérine et un hydroxyacide gras saturé en C18 à C28, comportant un groupe hydroxyle et un groupe carboxyle respectivement à ses deux extrémités et pouvant avo
