Machines and methods suitable for performing cutting operations on a product to yield a reduced-size product, for example, slicing and strip-cutting elongate food products. Such a method includes introducing a product into an impeller, rotating the impeller to form at least a first longitudinal cut through the product with a slicing knife and produce therefrom a sliced product, and producing strip-cut products from the sliced product by forming at least a second longitudinal cut that is substantially perpendicular to the first longitudinal cut made with the slicing knife.L'invention concerne des machines et des procédés qui sont appropriés pour effectuer des opérations de coupe sur un produit afin de donner un produit de taille réduite, par exemple par tranchage et découpage en bandes de produits alimentaires allongés. Un tel procédé comprend l'introduction d'un produit dans une hélice (114), la rotation de l'hélice (114) de façon à former au moins une première coupe longitudinale à travers le produit avec un couteau de tranchage (122) et à produire ainsi un produit tranché, et l'obtention de produits coupés en bandes à partir du produit tranché par la formation d'au moins une seconde coupe longitudinale qui est sensiblement perpendiculaire à la première coupe longitudinale effectuée avec le couteau de tranchage (122).