Cyclohexane-1,2'-indene-1 ', 2' '-imidazole compound, therapeutically acceptable salts thereof, process for producing the same, Down syndrome, β-amyloid angiopathy, Alzheimer's disease, forgetfulness, Alzheimer Includes attention-deficit symptoms associated with illness, neurodegeneration associated with diseases such as Alzheimer's disease, or dementia of mixed vascular and degenerative origin, presenile dementia, geriatric dementia, and dementia associated with Parkinson's disease Therapeutic use of these compounds to treat Aβ-related conditions such as dementia, progressive supranuclear palsy, or cortical basal degeneration, methods of treatment with such compounds, and such compounds A pharmaceutical composition containing.シクロヘキサン-1,2’-インデン-1’,2’’-イミダゾール化合物、治療上許容されるその塩、それを製造するためのプロセス、ダウン症候群、β-アミロイド血管障害、アルツハイマー病、物忘れ、アルツハイマー病に関連する注意欠陥症状、アルツハイマー病などの疾患に関連する神経変性、または、混合血管および変性起源の認知症、初老期認知症、老年認知症、およびパーキンソン病に関連する認知症を含めた認知症、進行性核上性麻痺、または皮質基底変性症などのAβ関連の病態を処置するためのこれらの化合物の治療的使用、このような化合物を用いる治療の方法、ならびにこのような化合物を含有する医薬組成物。