An antibody that specifically binds to human DLL4, which is; (a) 21 M18 H7L2 antibody encoded by the plasmid deposited in the ATCC with the deposit number PTA-8425; (b) 21 M18 H9L2 antibody encoded by the plasmid deposited in the ATCC with the deposit number PTA-8427; or (c) a monoclonal antibody comprising: a heavy chain variable region comprising the amino acid sequences of the CDR, CDR1, CDR2 and CDR3, wherein CDR1 is SEQ ID NO: 1; CDR2 is SEQ ID NO: 3, SEQ ID NO: 2 or SEQ ID NO: 4; and CDR3 is SEQ ID NO: 5; and a variable region of the light chain comprising the amino acid sequences of the CDR, CDR1, CDR2 and CDR3, wherein CDR1 is SEQ ID NO: 9; CDR2 is SEQ ID NO: 10; and CDR3 is SEQ ID NO: 11.Un anticuerpo que se une específicamente al DLL4 humano, que es; (a) anticuerpo 21 M18 H7L2 codificado por el plásmido depositado en la ATCC con el número de depósito PTA- 8425; (b) anticuerpo 21 M18 H9L2 codificado por el plásmido depositado en la ATCC con el número de depósito PTA- 8427; o (c) un anticuerpo monoclonal que comprende: una región variable de la cadena pesada que comprende las secuencias de aminoácidos de la CDR, CDR1, CDR2 y CDR3, en la que CDR1 es SEC ID Nº: 1; CDR2 es SEC ID Nº: 3, SEC ID Nº: 2 o SEC ID Nº: 4; y CDR3 es SEC ID Nº: 5; y una región variable de la cadena ligera que comprende las secuencias de aminoácidos de la CDR, CDR1, CDR2 y CDR3, en la que CDR1 es SEC ID Nº: 9; CDR2 es SEC ID Nº: 10; y CDR3 es SEC ID Nº: 11.