The invention relates to a cosmetic process for caring for or making up keratin materials, comprising either the topical application to the keratin materials of an anhydrous (extemporaneous) mixture of a cosmetic composition comprising a maleic anhydride acrylic polymer and of an aminoalkoxysilane compound (I), or the sequential application to the keratin materials of an anhydrous cosmetic composition comprising a maleic anhydride acrylic polymer and of an aminoalkoxysilane compound (I), wherein said maleic anhydride acrylic polymer is obtained by polymerization of: (a) 50% to 90% by weight, of the total weight of monomers, of isobornyl (meth)acrylate, (b) 1% to 50% by weight of maleic anhydride and (c) 0 to 49% by weight of additional (meth)acrylate monomer, said aminoalkoxysilane being of formula (I): R‑NH‑R1Si(OR2)z(R3)x (I) in which: R1 is a C1‑C20 hydrocarbon-based divalent group, R = H or a C1‑C4 alkyl group, R2 and R3 are an alkyl group comprising from 1 to 6 carbon atoms, z denotes an integer ranging from 1 to 3, and x denotes an integer ranging from 0 to 2, with z+x=3. Uses: skin-tensioning agent, makeup, hair fixing.L'invention concerne un procédé cosmétique de soin ou de maquillage des matières kératiniques comprenant soit l'application topique sur les matières kératiniques d'un mélange anhydre (extemporané) d'une composition cosmétique comprenant un polymère acrylique d'anhydride maléique et d'un composé amino alcoxysilane (I)； soit l'application séquentielle sur les matières kératiniques d'une composition cosmétique anhydre comprenant un polymère acrylique d'anhydride maléique et d'un composé amino alcoxysilane (I), ledit polymère acrylique d'anhydride maléique étant obtenu par polymérisation de : (a) 50 à 90 % en poids, du poids total de monomères, de (méth)acrylate d'isobornyle (b) 1 à 50 % en poids d'anhydride maléique (c) 0 à 49 % en poids de monomère (méth)acrylate additionnel ledit amino alcoxy silane étant de formule (I) : R-NH-R1Si(OR2)z(R3)x (I
