Verfahren zur Strahlentherapie mit Ionenstrahlen eines Teilchenbeschleunigers, der einen Synchrotronring (100) mit Anordnungen für langsame Teilchenextraktion aufweist, wobei das Synchrotron von Zyklus zu Zyklus variabel in Ionensorte, Ionenenergie und/oder Strahlintensität einstellbar ist, der Teilchenstrahl durch Quadrupol- und/oder Scannermagnete eingestellt und mit variablem Strahldurchmesser über eine zweidimensionale Fläche gesteuert wird, und ein räumlich definiertes, veränderbares Targetvolumen durch Energievariation von Synchrotron-Zyklus zu Synchrotron-Zyklus bestrahlt wird, dadurch gekennzeichnet, dass während der langsamen Extraktion die Energie des extrahierten Ionenstrahls mit einem externen Steuersignal gesteuert wird, derart, dass die Energie des extrahierten Ionenstrahls an die Bewegungen des Targetvolumens angepasst wird.A process for the therapy with ion beams of a particle accelerator, the one synchrotron ring (100) with arrangements for slow part chen extraction, wherein the synchrotron from cycle to cycle in the type of a variable manner, the energy of the ions and / or beam intensity is adjustable, the particle beam by means of quadrupole - and / or scanner magnets is set and with a variable diameter of the beam is controlled by means of a two-dimensional surface, and a spatially defined, modifiable target volume by means of energy variation of synchrotron - cycle to synchrotron - cycle is irradiated, characterized in that, during the slow extraction of the energy of the extracted ion beam with an external control signal is controlled in such a way that the energy of the extracted ion beam to the movements of the target volume is adapted.