A milking device including a base frame, a functional frame coupled to the base frame and configured to move relative to the base frame with a teat detector and at least one milking cup holder with a milking cup to move relative to the milking cup holder. The functional frame can be filled relative to the base frame through an angle around at least one horizontal tilting axis transversely to a connection line between the teat detector and the milking cup holder. There may be two horizontal tilting axes, and consequently the functional frame can be subjected to a combination of a primary tilting movement and a secondary tilting movement. It is then possible to adjust an optimal level for the functional frame, and also an optimal mutual height relation of the teat detector and the milking cup in the milking cup holder.Selon l'invention, un dispositif de traite (1) comprend un châssis de base (10), un châssis fonctionnel (20) accouplé au châssis de base (10) et capable de se déplacer par rapport au châssis de base (10), doté d'un moyen de détection de tétine (40) et au moins un support de gobelet trayeur (50) doté d'un gobelet trayeur (51) mobile par rapport à celui-ci. Le dispositif de traite (1) est conçu de manière à permettre l'inclinaison du châssis fonctionnel (20) par rapport au châssis de base (10) selon un angle autour d'au moins un axe d'inclinaison horizontal (31, 32), transversalement à une ligne de raccord entre le moyen de détection de tétine (40) et le support de gobelet trayeur (50). De préférence, il y a deux axes d'inclinaison horizontaux (31, 32), et par conséquent le châssis fonctionnel (20) peut être soumis à une combinaison d'un mouvement d'inclinaison principal et d'un mouvement d'inclinaison secondaire. Il est ainsi possible de régler un niveau optimal du châssis fonctionnel (20), ainsi qu'un rapport de hauteur optimal entre le moyen de détection de tétine (40) et le gobelet trayeur (51) dans le support de gobelet trayeur (50).