The present invention relates to a closing part (1) for beverage containers, which includes a generally tubular cover (3) made of a food-grade sealing elastomer material. A first end is closed by an end portion (5) in which an opening (51) for dispensing the beverage is provided. The second end (41) of the cover (3) is arranged such as to be connected to a container. Near said second end (41), the cover (3) has a portion (43) which is flared in the direction of the second end (41). The shape of said flared portion (43) and the constitutive material thereof, along with the thicknesses and elastic characteristics thereof, are determined together in order to allow for a plurality of elastic deformation ranges of the flared portion (43) depending on which portion thereof is deformed in a state of connection to a container. The closing part sealingly fits onto an assortment of containers having different sizes.Une pièce de fermeture 1 pour récipients à boisson comprend une enveloppe 3 de forme générale tubulaire en matériau élastomère étanche de qualité alimentaire. Une première extrémité est fermée par une partie terminale 5dans laquelle est ménagée une ouverture 51 pour délivrer de la boisson. La seconde extrémité 41 de lenveloppe 3 est agencée pour se raccorder à un récipient. Au voisinage de cette seconde extrémité 41, lenveloppe 3 présente une partie évasée 43 en direction de la seconde extrémité 41. La forme de cette partie évasée 43, et son matériau constitutif, avec leurs épaisseurs et leurs caractéristiques élastiques sont déterminés conjointement pour autoriser une pluralité de plages de déformation élastique de la partie évasée 43 en fonction de la portion de celle- ci qui est déformée dans un état raccordé à un récipient. La pièce de fermeture enserre de façon étanche une gamme de récipients de tailles différentes.