Methods for suppressing blood clotting and / or preventing bleeding in a subject receiving extracorporeal membrane oxygenation comprising administration of antithrombin. In some embodiments, the antithrombin that is used in the methods described herein is ATryn®. Claim 10: The method of any one of claims 1-8, wherein the antithrombin is administered at a dose of 295 units per kg. Claim 14: The method of any one of claims 1-13, further comprising administering heparin.Métodos para la supresión de la coagulación de la sangre y/o la prevención de la hemorragia en un sujeto que recibe oxigenación por membrana extracorpórea que comprende la administración de antitrombina. En algunas formas de realización, la antitrombina que se utiliza en los métodos descritos en el presente documente es ATryn®. Reivindicación 10: El método de una cualquiera de las reivindicaciones 1 - 8, en donde la antitrombina se administra a una dosis de 295 unidades por kg. Reivindicación 14: El método de una cualquiera de las reivindicaciones 1 - 13, que comprende además la administración de heparina.