Referring to a conjugate comprising a L - asparaginase Erwinia having at least 80% amino acid identity with the SEQ ID no: 1 and polyethylene glycol conjugate has the formula, where the ASP - NH - [CO (CH2) X co NH - Peg] N.ASP is L - asparaginase is the polyethylene glycol, Peg, NH is one or more of the NH groups of The lysine residues and \/ or the n-terminal in ASP, N is a number that represents between 40% and 100% of amino groups accessible in ASP and X is an integer between 1 and 8.The conjugate has aminohidrolasa activity of L - asparagine and is useful in the treatment of cancer, particularly acute lymphoblastic leukemiaREFERIDA A UN CONJUGADO QUE COMPRENDE UNA L-ASPARAGINASA DE ERWINIA QUE TIENE AL MENOS UN 80% DE IDENTIDAD CON EL AMINOACIDO DE SEQ ID NO:1 Y POLIETILENGLICOL, DONDE DICHO CONJUGADO TIENE LA FORMULA Asp-[NH-CO-(CH2)x-CO-NH-PEG]n. Asp ES L-ASPARAGINASA, PEG ES EL POLIETILENGLICOL, NH ES UNO O MAS DE LOS GRUPOS NH DE LOS RESIDUOS DE LISINA Y/O EL N-TERMINAL EN LA Asp, n ES UN NUMERO QUE REPRESENTA ENTRE 40% Y 100% DE GRUPOS AMINO ACCESIBLES EN LA Asp Y x ES UN ENTERO DE ENTRE 1 Y 8. DICHO CONJUGADO TIENE ACTIVIDAD AMINOHIDROLASA DE L-ASPARAGINA Y ES UTIL EN EL TRATAMIENTO DEL CANCER, PARTICULARMENTE LEUCEMIA LINFOBLASTICA AGUDA