Adapter (3) for connecting a receptacle connector to a connection socket of a dialysis machine, each provided with two fluid lines, whose ends are concentric on the connector and non-concentric and distant from each other on the socket. The adapter (3) has concentric first (301) and second (302) adapter ribs, the first forming a circular chamber open towards the outside, in the bottom of which a first orifice is produced, while the second forms an annular chamber open towards the outside, in the bottom of which a second orifice is produced. The adapter also has first and second connection channels (306, 307) isolated from each other, in which the first and second orifices coming from the first and second annular chambers open out. Each channel (306, 307) includes a connecting piece (308, 309) consisting of a circular tube, for introduction into the reception elements of the coupling socket (2).Adaptateur (3) pour raccorder un connecteur de récipient à une prise de raccord d'une machine de dialyse, le connecteur étant muni de deux lignes de fluide reliant l'intérieur et l'extérieur du récipient dont les extrémités ouvertes vers l'extérieur sont concentriques, la prise de raccord de la machine de dialyse étant munie de deux lignes de fluide dont les extrémités ouvertes vers l'extérieur sont non concentriques et éloignées l'une de l'autre. Conformément à l'invention, l'adaptateur (3) est muni d'une première (301 ) et d'une seconde nervure d'adaptateur (302) concentriques, la première formant une chambre circulaire ouverte vers l'extérieur dans le fond de laquelle est réalisé un premier orifice tandis que la deuxième, placée autour de la première, forme une chambre annulaire ouverte vers l'extérieur dans le fond de la quelle est réalisé un deuxième orifice, l'adaptateur étant en outre muni d'un premier canal de liaison (306) dans lequel débouche le premier orifice provenant de la première chambre circulaire et d'un deuxième canal de liaison (307) isolé du premier dans l
