A stent graft (10) has a tubular body of a biocompatible material and a side arm (20) fastened to the tubular body. A tubular extension piece (24) is sealinglyjoined to the end of the side arm and extends from it. It can be joined with adhesive or stitching. The extension piece can be formed from an elastomeric biocompatible material such asThoralon™ . The extension piece can have a resilient reinforcement (44) embedded into it and extending longitudinally. The extension piece is tucked back into the side arm during deployment of the stent graft into a body lumen.Linvention concerne une endoprothèse (10) comportant un corps tubulaire conçu dans un matériau biocompatible et un bras latéral (20) fixé au corps tubulaire. Une pièce dextension tubulaire (24) est assemblée hermétiquement à lextrémité du bras latéral et sétend depuis celui-ci. Lassemblage peut être effectué au moyen dun adhésif ou par couture. La pièce dextension peut être formée dans un matériau biocompatible élastomère tel que le ThoralonTM. Un élément de renforcement résilient (44) peut être intégré à la pièce dextension dans laquelle il sétend longitudinalement. La pièce dextension est rentrée dans le bras latéral pendant le déploiement de lendoprothèse dans un lumen du corps.