An isolated antibody or an antigen-binding fragment thereof that specifically binds to an epitope on prostate-specific membrane antigen (PSMA) and is capable of binding live prostate tumor cells, wherein the antibody comprises: (a ) a heavy chain encoded by a nucleic acid molecule comprising the heavy chain coding region or regions of the nucleotide sequence indicated as SEQ ID NO: 2, and (b) a light chain encoded by a nucleic acid molecule comprising the light chain coding region or regions of the nucleotide sequence indicated as SEQ ID NO: 8.Un anticuerpo aislado o un fragmento de unión a antígeno del mismo que se une específicamente a un epítopo sobre antígeno membranario específico de la próstata (PSMA) y es capaz de unirse a células de tumor de próstata vivas, en donde el anticuerpo comprende: (a) una cadena pesada codificada por una molécula de ácido nucleico que comprende la región o regiones codificantes de cadena pesada de la secuencia de nucleótidos indicada como SEQ ID Nº: 2, y (b) una cadena ligera codificada por una molécula de ácido nucleico que comprende la región o regiones codificantes de cadena ligera de la secuencia de nucleótidos indicada como SEQ ID Nº: 8.