Es wird ein Verfahren zum Reinigen und/oder Desinfizieren eines milchführenden Systems (90) einer Kaffeemaschine zum Herstellen von Kaffeemischgetränken und eine Kaffeemaschine zum Durchführen des Verfahrens angegeben. Mit dem Ziel, eine gut automatisierbare und vollständige Reinigung des gesamten milchführenden Systems (90) zu erreichen, ist erfindungsgemäss vorgesehen, dass die Milchzufuhrleitung zum Durchführen des Reinigungsvorganges vom Milchbehälter (7) getrennt und mit einem ersten Behälter (10) verbunden wird und ein zweiter Behälter (11) unterhalb eines Milchauslasses (12) einer Milchzubereitungseinrichtung (13) des milchführenden Systems (90) angeordnet wird. Es wird dann Fluid zu einem Fluideinlass (41) zugeführt, um die reinigungsaktive und/oder desinfizierende Substanz durch die Milchzufuhrleitung (80) und einen Milchauslass (12) in den zweiten Behälter (11) zu fördern. Anschliessend ist vorgesehen, Wasser zu dem Lufteinlass (51) zu leiten und den Fluideinlass (41) zu verschliessen, um so das milchführende System (90) zu spülen.A method for cleaning and/or disinfecting a milk-carrying system (90) of a coffee machine for producing coffee mix drinks, and a coffee machine for carrying out the method, are disclosed. With the aim of allowing the entire milk-carrying system (90) to be cleaned completely and in a way that can be easily automated, provision is made according to the invention that the milk delivery line is separated from the milk container (7), for carrying out the cleaning process, and is connected to a first container (10), and a second container (11) is arranged under a milk outlet (12) of a milk preparation device (13) of the milk-carrying system (90). Fluid is then delivered to a fluid inlet (41) in order to convey the active cleaning and/or disinfecting substance through the milk delivery line (80) and a milk outlet (12) into the second container (11). Thereafter, provision is made that water is conveyed to the air inlet (51) and the fluid
