Ein Oxygenator mit einer Gehäusewandung, die einen Gehäuseraum mit einem Bluteinlass und einem Blutauslass, einem Gaseinlass und einem Gasauslass begrenzt, weist ein Heizelement auf, das im Oxygenator zwischen Bluteinlass und Blutauslass angeordnet ist, um durch den Gehäuseraum fließendes Blut zu temperieren. Hierzu weist der Oxygenator einen elektrischen Anschluss auf und das Heizelement einen elektrischen Widerstand, der als Draht ausgebildet ist.Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Regeln der Wärmeabgabe an einem Heizelement eines Oxygenators wird der Durchfluss des Blutes durch den Oxygenator und die Leistung einer den Durchfluss beeinflussenden Pumpe gemessen und in Abhängigkeit davon die Heizleistung eingestellt.An oxygenator having a housing wall defining a housing space having a blood inlet and a blood outlet, a gas inlet, and a gas outlet has a heating element disposed in the oxygenator between the blood inlet and the blood outlet for tempering blood flowing through the housing space. For this purpose, the oxygenator has an electrical connection and the heating element an electrical resistance, which is designed as a wire. In a method according to the invention for controlling the heat release on a heating element of an oxygenator, the flow of the blood through the oxygenator and the power of a pump influencing the flow is measured and the heating power is adjusted as a function thereof.