The invention relates to a non-coloring hair composition comprising: from 2 to 60% by weight, relative to the total weight of the composition, of one or more anionic associative polymers comprising among their monomers at least one unsaturated carboxylic acid and at least one at least one ester of an unsaturated carboxylic acid and an oxyethylenated fatty alcohol having a carbon chain of more than 9 carbon atoms, from 0.01 to 5% by weight, relative to the total weight of the composition, of one or more water-soluble mineral salts, and one or more alkaline agents other than the water-soluble mineral salts. It also relates to its use for the cleaning and / or conditioning of human hair. L'invention concerne une composition capillaire non-colorante comprenant : - de 2 à 60 % en poids, par rapport au poids total de la composition, d'un ou plusieurs polymères associatifs anioniques comportant parmi leurs monomères au moins un acide carboxylique insaturé et au moins un ester d'un acide carboxylique insaturé et d'un alcool gras oxyéthyléné ayant une chaîne carbonée de plus de 9 atomes de carbone, - de 0,01 à 5 % en poids, par rapport au poids total de la composition, d'un ou plusieurs sels minéraux hydrosolubles, et un ou plusieurs agents alcalins différents des sels minéraux hydrosolubles. Elle concerne aussi son utilisation pour le nettoyage et/ou le conditionnement des cheveux humains.