The present invention relates to a cosmetic composition for cleansing the body or for conditioning the hair, comprising: (i) one or more hydrophobically modified celluloses with a content of hydrophobic groups of greater than 0.6% by weight relative to the total weight of the hydrophobically modified cellulose, (ii) one or more anionic surfactants bearing sulfate and/or sulfonate group(s), and (iii) one or more branched fatty alcohols. The invention also relates to a process for conditioning the hair or for washing/cleansing the body using such a composition, and also to a cosmetic use of the said composition for conditioning the hair or for washing/cleansing the body.La présente invention porte sur une composition cosmétique pour lhygiène corporelle ou pour le traitement des cheveux, comprenant : (i) une ou plusieurs celluloses modifiées de façon hydrophobe ayant une teneur en groupes hydrophobes supérieure à 0,6 % en poids par rapport au poids total de la cellulose modifiée de façon hydrophobe, (ii) un ou plusieurs tensioactifs anioniques portant un ou plusieurs groupes sulfate et/ou sulfonate et (iii) un ou plusieurs alcools gras ramifiés. Linvention porte également sur un procédé pour le traitement des cheveux ou pour le lavage/lhygiène du corps utilisant une telle composition et également sur une utilisation cosmétique de ladite composition pour le traitement des cheveux ou pour le lavage/lhygiène du corps.