During a magnetic resonance guided focused-ultrasound (MRgFUS) treatment or other non-invasive procedure, following an adaptive k- space sampling scheme only partial k-space image data are acquired and images of the target region are updated with partial image data encompassing only the regions of change. In one embodiment the image data correspond to MR thermometry or MR temperature imaging and serve tracking of various changing characteristics (e.g. position and/or temperature) such that in treatment procedure the therapeutic energy beam is guided onto the target and/or around other, non-target tissues and organs.Au cours d'un traitement par ultrasons focalisés guidé par résonance magnétique (USFgRM) ou d'une autre procédure non invasive, suivant un schéma d'échantillonnage adaptatif de l'espace des k, uniquement des données d'images de l'espace des k partielles sont acquises et des images de la région cible sont mises à jour avec des données d'images partielles comprenant uniquement les régions de changement. Dans un mode de réalisation, les données d'images correspondent à la thermométrie RM ou à l'imagerie de température RM et servent à repérer diverses caractéristiques changeantes (p. ex. la position et/ou la température) de sorte que, dans la procédure de traitement, le faisceau d'énergie thérapeutique est guidé sur la cible et/ou autour d'autres tissus et organes non cibles.