基于Box-Cox变换的水位流量关系拟合

• 全文链接
• 请求原文

作   者：

李应求;  周姬;  周学忠; 

作者机构：

长沙理工大学数学与统计学院; 

关键词：

极大似然估计法;  对数变换;  非线性最小二乘法;  水位流量关系;  Box-Cox变换; 

期刊名称：

长江科学院院报

基金项目：

随机环境的概率模型研究
随机环境中马氏链与多型分枝过程

i s s n：

1001-5485

年卷期：

2020 年 01 期

页   码：

18-21

摘   要：

在水位流量关系曲线拟合中,非线性最小二乘法(Non-linear Least Square,NLS)是广泛运用的方法。但NLS中采用的对数变换有时不能起到稳定方差的作用,且没有考虑异方差会导致水位流量关系中的参数和流量估计值不可靠的问题。为了克服这个局限性,采用Box-Cox变换进行改进,并利用极大似然估计法(MaximumLikelihood Estimation,MLE)对变换后的模型进行参数估计。结果表明:相比于NLS中的对数变换模型,基于Box-Cox变换模型能更好地得到稳定方差,更倾向产生正态分布。并且发现对数变换模型是Box-Cox变换模型的一个特例,因此Box-Cox变换模型能够更合理地推断水位流量关系,在实际应用中的适用范围更广。