随机环境中马氏链与多型分枝过程

基金项目类型：

国家自然科学基金

基金项目编号：

11571052

来源网站：

国家自然科学基金委员会

来源网址：

http://www.nsfc.gov.cn/

负责人：

李应求

完成单位：

长沙理工大学

中文关键词：

随机环境; 随机环境中马氏链; 多型分枝过程; 灭绝概率; 两性分枝过程;

项目类型：

面上项目

语种：

中文

开始日期：

2016-01-01

结束日期：

2019-12-31

中文摘要：

主要研究随机环境中多型分枝过程的性质,对上临界情形,研究过程的渐近性质,包括大偏差原理、矩和加权矩的存在性、自然鞅的收敛速率等.对临界或者下临界情形,研究过程或特定型粒子之生存概率的渐近性质,以及在存活条件下种群数量的分布等.. 进一步深入研究随机环境中马氏链其它具体模型,如随机环境中两性分枝过程、(单型)分枝过程、分枝随机游动、依赖寿命的分枝过程、随机指标分枝过程、单生链、受控分枝过程、更新过程、超过程等的性质.继续考虑随机环境中马氏链一般理论的一些重要问题,希望在其中一些问题上有重要突破.尝试把随机环境中分枝过程研究中的新方法和有关理论成果应用于有意义的相关问题的研究中.. 本项目涉及的一些研究方向尚属国内外的空白,而我们对随机环境中分枝过程研究已有一定的基础,有望在随机环境中多型分枝过程及相关课题的研究上取得好的成果.