An apparatus includes a first stent graft that is at least partially insertable into a first blood vessel. The first stent graft has a first end, a second end, an inside surface, and an outside surface. The apparatus also includes an inflatable fill structure fixed to a portion of the outside surface of the first stent graft. The inflatable fill structure includes an outer membrane that is configured to extend beyond the first end of the first stent graft when the inflatable fill structure is in a filled state.L'invention concerne un appareil comprenant une première greffe d'endoprothèse qui peut être au moins partiellement insérée dans un premier vaisseau sanguin. La première greffe d'endoprothèse présente une première extrémité, une seconde extrémité, une surface intérieure et une surface extérieure. L'appareil comprend également une structure de remplissage gonflable fixée à une partie de la surface extérieure de la première greffe d'endoprothèse. La structure de remplissage gonflable comprend une membrane externe qui est configurée de manière à s'étendre au-delà de la première extrémité de la première greffe d'endoprothèse lorsque la structure de remplissage gonflable est dans un état rempli.