The present invention relates to an instrument (10) having a working section (11) ending in an end zone (12) with a pointed end. Said end zone (12) comprises on the one hand a conical guide sector (13) ending in a point, this guide sector (13) having a tip angle of between 10 ° and 60 ° and on the other hand an angular cutting sector (14) adjacent to said conical guide sector (13), having at least one cutting edge (15). This angular cutting sector (14) extends over a certain length and is intermediate between the conical guide sector (13) and the working section (11). This angular cutting sector (14) has a progressively increasing section of the base of the conical guide sector (13) over at least a part of its length.La présente invention concerne un instrument (10) présentant un tronçon de travail (11) se terminant par une zone d’extrémité (12) avec une extrémité en pointe. Ladite zone d’extrémité (12) comporte d’une part un secteur conique de guidage (13) se terminant en pointe, ce secteur de guidage (13) ayant un angle de pointe compris entre 10° et 60° et d’autre part un secteur angulaire de coupe (14) adjacent audit secteur conique de guidage (13), comportant au moins une arête de coupe (15). Ce secteur angulaire de coupe (14) s’étend sur une certaine longueur et il est intermédiaire entre le secteur conique de guidage (13) et le tronçon de travail (11). Ce secteur angulaire de coupe (14) présente une section progressivement croissante de la base du secteur conique de guidage (13), sur au moins une partie de sa longueur.