The present invention relates to an instrument (10) with a work section (11) that finishes in an end zone (12) with a pointed end. Said end zone (12) has, on the one hand, a conical guide sector (13) finishing at a point, this guide sector (13) having a point angle of between 10° and 60°, and, on the other hand, an angular cutting sector (14) which is adjacent to said conical guide sector (13) and has three cutting edges (15). This angular cutting sector (14) extends along a certain length and is arranged between the conical guide sector (13) and the work section (11). This angular cutting sector (14) has a cross section that gradually increases from the base of the conical guide sector (13), along at least part of the length thereof.La présente invention concerne un instrument (10) présentant un tronçon de travail (11) se terminant par une zone d'extrémité (12) avec une extrémité en pointe. Ladite zone d'extrémité (12) comporte d'une part un secteur conique de guidage (13) se terminant en pointe, ce secteur de guidage (13) ayant un angle de pointe compris entre 10° et 60° et d'autre part un secteur angulaire de coupe (14) adjacent audit secteur conique de guidage (13), comportant trois arêtes de coupe (15). Ce secteur angulaire de coupe (14) s'étend sur une certaine longueur et il est intermédiaire entre le secteur conique de guidage (13) et le tronçon de travail (11). Ce secteur angulaire de coupe (14) présente une section progressivement croissante de la base du secteur conique de guidage (13), sur au moins une partie de sa longueur.