Die Erfindung bezieht sich auf eine Planungseinrichtung (16) und ein Verfahren zum Erzeugen von Steuerdaten für eine Behandlungsvorrichtung (1), die mittels einer Lasereinrichtung (4) zumindest eine Schnittfläche in der Hornhaut (17) erzeugt, sowie auf eine entsprechende Behandlungsvorrichtung (1) und ein entsprechendes Verfahren zur Augenchirurgie.Ihre Aufgabe ist es, eine Planungseinrichtung (16) zum Erzeugen von Steuerdaten, eine Behandlungsvorrichtung (1) zur Refraktion korrigierenden Augenchirurgie sowie ein Verfahren zum Erzeugen von Steuerdaten für eine solche Behandlungsvorrichtung (1) anzugeben, bei dem eine verbesserte Schnittgeometrie gewährleistet wird.Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einer Planungseinrichtung (16) der eingangs genannten Art gelöst, die Berechnungsmittel zum Festlegen von Hornhaut-Schnittflächen (22, 23) aufweist, wobei die Berechnungsmittel die Schnittflächen so bestimmen, dass entweder der Cap-Schnitt (22) oder der Lentikelschnitt (23) oder beide unregelmäßig geformt sind und Erweiterungen (27) in das umgebende Gewebe aufweisen. Die Aufgabe wird ferner gelöst durch eine Behandlungsvorrichtung (1), die eine entsprechende Planungsvorrichtung (16) aufweist, sowie durch entsprechende Verfahren.The invention relates to a planning device (16) and a method for generating control data for a treatment device (1) which generates at least one cut surface in the cornea (17) by means of a laser device (4) and to a corresponding treatment device (1). and a corresponding method for eye surgery. Its object is to provide a planning device (16) for generating control data, a treatment device (1) for refractive eye surgery and a method for generating control data for such a treatment device (1), in which an improved cutting geometry is ensured. This object is achieved with a planning device (16) of the type mentioned above, the calculation means for defining corneal cut surfaces (22, 23), wherein the calculation means determine the cut surfaces