The present invention relates to a cosmetic or pharmaceutical composition for treating alopecia, and in general for counteracting excessive hair loss, comprising as an active ingredient a compound of formula (I) R—N1-spermidine, or 1,4-butane-diamine,N-(3-aminopropyl)-N1—R. The compounds of general formula (I) are active in accordance with the objects of the present invention, and also sufficiently stable to allow effective application for topical use on the scalp without potentially being transformed into a different substance, which is no longer active, as a result of oxidation.La présente invention concerne une composition cosmétique ou pharmaceutique destinée à traiter l'alopécie et, de manière générale, à contrer une perte excessive de cheveux, comprenant comme principe actif un composé de formule (I) R-N1-spermidine ou N-(3-aminopropyl)-N1-(R)-1,4-butanediamine. Les composés de formule générale (I) sont actifs conformément aux objets de la présente invention et également suffisamment stables pour permettre une application efficace en vue d'une utilisation topique sur le cuir chevelu sans être potentiellement transformés en une substance différente, qui n'est plus active, suite à une oxydation.