The present invention relates to a multi-phase cosmetic composition comprising at least two visually distinct phases, and in particular a first phase comprising one or more thickening polymers, and a second phase comprising one or more plant oils of triglyceride type, the C12 fatty acid content of which is greater than or equal to 40% by weight, relative to the total weight of fatty acids of said triglycerides of said oil, and one or more additional plant oils. The invention also relates to a cosmetic treatment process, in particular for caring for and/or conditioning keratin materials, in particular the hair, using such a composition.La présente invention concerne une composition cosmétique multi-phase comprenant au moins deux phases visuellement distinctes, et en particulier une première phase comprenant un ou plusieurs polymères épaississants, et une seconde phase comprenant une ou plusieurs huiles végétales du type triglycéride, dont la teneur en acide gras en C12 est supérieure ou égale à 40 % en poids, par rapport au poids total des acides gras desdits triglycérides de ladite huile, et une ou plusieurs huiles végétales additionnelles. Linvention concerne également un procédé de traitement cosmétique, en particulier pour le soin et/ou le conditionnement de matériaux kératiniques, en particulier du cheveu, en utilisant une telle composition.