The present invention provides antimicrobial polymyxin compounds of the following formula I: or pharmaceutically acceptable salts, hydrates, or solvates thereof that are antibacterial agents, pharmaceutical compositions containing them, methods for their use, and methods for preparing these compounds.La présente invention concerne des composés polymyxines antimicrobiennes représentées par la formule (I), ou les sels, hydrates ou solvates, pharmaceutiquement acceptables, de ces composés, qui sont des agents antibactériens. L'invention concerne également des compositions pharmaceutiques les contenant, leurs méthodes d'utilisation, et des procédés de préparation de ces composés.