The present invention provides the formula: X1IVX2SLDVPIGLLLQILX3EQEKQEKEKQQAK * TNAX4ILAQV-NH2 wherein X1 indicates that the I residue is modified either by acetylation or methylation at the N-terminus； Yes； X3 is L or I； X4 is Q or E； the modified K residue at position 29 ("K *") is of the formula -X5-X6 where X5 is 1 ~ 4 amino acids； 1-4 ([2- (2-amino-ethoxy) -ethoxy] -acetyl) moieties； and 1-4 amino acids and 1-4 ([2- (2-amino-ethoxy) -Ethoxy] -acetyl) moiety selected from the group consisting of a moiety； X6 is a C14-C24 fatty acid) group to the epsilon-amino group of the K side chain It provides a compound or a pharmaceutically acceptable salt through the over bets are modified). In some embodiments, the group of formula -X5-X6 is ((2- (2-amino-ethoxy) -ethoxy] -acetyl) 2-([gamma] E) 2-CO- (CH2) x-CO2H (wherein In which x is 16 or 18.本発明は、式：Ｘ１ＩＶＸ２ＳＬＤＶＰＩＧＬＬＱＩＬＸ３ＥＱＥＫＱＥＫＥＫＱＱＡＫ＊ＴＮＡＸ４ＩＬＡＱＶ－ＮＨ２（式中、Ｘ１は、Ｉ残基が、Ｎ末端でアセチル化またはメチル化のいずれかにより修飾されていることを示し；Ｘ２は、ＬまたはＴであり；Ｘ３は、ＬまたはＩであり；Ｘ４は、ＱまたはＥであり；２９位の修飾されたＫ残基（「Ｋ＊」）は、式－Ｘ５－Ｘ６（式中、Ｘ５は、１～４つのアミノ酸；１～４つの（［２－（２－アミノ－エトキシ）－エトキシ］－アセチル）部分；および１～４つのアミノ酸と１～４つの（［２－（２－アミノ－エトキシ）－エトキシ］－アセチル）部分の組み合わせからなる群から選択され；Ｘ６は、Ｃ１４－Ｃ２４脂肪酸である）の基でのＫ側鎖のイプシロン－アミノ基へのコンジュゲートを介して修飾されている）の化合物または医薬的に許容される塩を提供する。いくつかの実施形態において、式－Ｘ５－Ｘ６の基は、（［２－（２－アミノ－エトキシ）－エトキシ］－アセチル）２－（γＥ）２－ＣＯ－（ＣＨ２）ｘ－ＣＯ２Ｈ（式中、ｘは、１６または１８である）である。
