An object of the present invention is to provide a thermoplastic elastomer composition which can mold a medical tube excellent in transparency and kink resistance. The present invention has a hydrogenated block copolymer (A) (at least two polymer blocks P mainly composed of aromatic vinyl compound units and at least one polymer block Q mainly composed of conjugated diene compound units. It is related with the thermoplastic elastomer composition containing content of the sum total of 8-25 mass%, and containing a high MFR hydrogenated block copolymer), and a propylene-type polymer (B).본 발명은, 투명성과 내킹크성이 우수한 의료용 튜브를 성형 가능한 열가소성 엘라스토머 조성물을 제공하는 것을 목적으로 한다. 본 발명은, 수첨 블록 공중합체 (A) (적어도 2 개의, 방향족 비닐 화합물 단위를 주체로 하는 중합체 블록 P 와, 적어도 1 개의, 공액 디엔 화합물 단위를 주체로 하는 중합체 블록 Q 를 갖고, 방향족 비닐 화합물 단위의 합계의 함유량이 8 ∼ 25 질량% 이고, 또한 고 MFR 수첨 블록 공중합체를 함유한다) 와 프로필렌계 중합체 (B) 를 함유하는 열가소성 엘라스토머 조성물에 관한 것이다.