Disclosed is a cosmetic composition comprising: a copolymer (alpha) or (beta); a cationic surfactant; and a higher alcohol. The copolymer (alpha) includes a constituent unit derived from a monomer (a) acrylic acid and/or methacrylic acid, and at least one constituent unit derived from three different monomers, wherein from 50 to 100 mass% of a constituent unit derived from a vinyl monomer (A) having a carboxyl group. The copolymer (beta) includes a constituent unit derived from a monomer (a) acrylic acid and/or methacrylic acid and at least one constituent unit derived from four different monomers, wherein from 50 to 100 mass% of a constituent unit derived from a vinyl monomer (A) having a carboxyl group and wherein from 50 to 100 mol% of the carboxyl groups are not neutralized.La présente invention concerne une composition cosmétique comprenant : un copolymère (α) ou (β) ; un tensioactif cationique ; et un alcool de poids moléculaire élevé. Le copolymère (α) comprend une unité constituante dérivée d'un monomère (a) acide acrylique et/ou acide méthacrylique, et au moins une unité constituante dérivée de trois monomères différents, de 50 à 100 % en masse d'une unité constituante dérivée d'un monomère vinyle (A) ayant un groupe carboxyle. Le copolymère (β) comprend une unité constituante dérivée d'un monomère (a) acide acrylique et/ou acide méthacrylique et au moins une unité constituante dérivée de quatre monomères différents, de 50 à 100 % en masse d'une unité constituante dérivée d'un monomère vinyle (A) ayant une groupe carboxyle et dont 50 à 100 % en moles des groupes carboxyle ne sont pas neutralisés.