method of chiral chroman derivatives are disclosed. The present invention, under the presence of a chiral organic catalyst having a structure of the optical isomers, 1-hydroxy naphthalene and (E) - 2-oxo-2-alkyl -4 - aryl part tenoh benzoate derivative [(E)-alkyl2 -oxo-4-arylbut -3-enoate derivatives] is characterized in that the reacting.키랄 크로만 유도체의 제조방법이 개시되어 있다. 본 발명은, 광학 이성질체의 구조를 갖는 키랄 유기촉매 존재 하에서, 1-하이드록시나프탈렌과 (E)-알킬 2-옥소-4-아릴부텐오에이트 유도체[(E)-alkyl2-oxo-4-arylbut-3-enoate derivatives]를 반응시키는 것을 특징으로 한다.