An apparatus for cinching an anatomic passage (e.g., the annulus of the mitral valve or another cardiac valve) includes a cinching cord (33), slotted anchors (40), and corresponding sliding members (50) disposed in the slots of the anchors. The sliding members are held captive within the slots by a protrusion on one side of the slot and by the presence of the cinching cord in apertures of the sliding members on the other side of the slot, because the cinching cord passes through the aperture in each of the sliding members. In some embodiments, at least one sleeve of material that accepts tissue ingrowth is disposed over the cinching cord. A closed loop of cord may also be used in place of the cinching cord in alternative embodiments, so that subsequent to implantation, the closed loop of cord prevents the anatomic annulus from expanding.La présente invention concerne un appareil pour serrer un passage anatomique (par ex., l'anneau de la valve mitrale ou d'une autre valve cardiaque) comprenant un cordon de serrage (33), des ancrages fendus (40), et des éléments coulissants correspondants (50) disposés dans les fentes des ancrages. Les éléments coulissants sont maintenus prisonniers à l'intérieur des fentes par une saillie sur un côté de la fente et par la présence du cordon de serrage dans des ouvertures des éléments coulissants de l'autre côté de la fente, le cordon de serrage passant à travers l'ouverture de chacun des éléments coulissants. Selon certains modes de réalisation, au moins un manchon de matériau, qui accepte une interposition tissulaire, est placé sur le cordon de serrage. Selon d'autres modes de réalisation, une boucle fermée de cordon peut également être utilisée à la place du cordon de serrage, de sorte que, après l'implantation, la boucle fermée de cordon empêche l'anneau anatomique de se dilater.