The subject of the present invention is a coloring composition for human keratin fibers such as the hair: (a) at least one oxidation dye precursor; (b) at least one aminoalkanesulphonic acid, sulfonothioic acid or sulfinic acid and its salts or amide derivatives or functional analogues; (c) at least 0.1% by weight relative to the weight of the composition, of at least one thickening polymer. It also relates to a process for staining human keratin fibers in which this composition is applied to said fibers, in the presence of at least one oxidizing agent other than oxygen from the air, and a multi-compartment device suitable for the implementation of this method.La présente invention a pour objet une composition de coloration des fibres kératiniques humaines telles que les cheveux : (a) au moins un précurseur colorant d'oxydation ; (b) au moins un acide aminoalcane sulfonique, sulfonothioique ou sulfinique ainsi que ses sels ou dérivés amides ou analogues fonctionnels ; (c) au moins 0,1 % en poids par rapport au poids de la composition, d'au moins un polymère épaississant. Elle concerne également un procédé de coloration des fibres kératiniques humaines dans lequel on applique cette composition sur lesdites fibres, en présence d'au moins un agent oxydant différent de l'oxygène de l'air, ainsi qu'un dispositif multi-compartiments approprié à la mise en oeuvre de ce procédé.