A teatcup liner (1) includes a head defining a mouthpiece, a barrel (2) with an upper barrel (3) joined to a lower barrel (4), an outlet portion that extends downward from the lower barrel co-operates with the shell of the teat cup. In a relaxed state, the barrel has a polygonal cross-sectional shape, with the lower barrel having a flexibility for closing during the liner collapse phase of the milking operation greater than a flexibility of the upper barrel such that corner portions (19) of the lower barrel are weaker than the corner portions of the upper barrel thereby assuring the lower barrel collapses first to create an upward wave movement of the lower barrel towards the upper barrel that securely collapses the upper barrel onto the teat to provide an enhanced teat massage and relieve congestion in the teat tissue.Selon l'invention, un manchon trayeur (1) comporte une tête définissant une embouchure, un cylindre (2) avec un cylindre supérieur (3) relié à un cylindre inférieur (4), une partie de sortie qui s'étend vers le bas à partir du cylindre inférieur coopérant avec la coque du gobelet trayeur. Dans un état détendu, le cylindre a une forme de section transversale polygonale, avec le cylindre inférieur ayant une flexibilité pour se fermer pendant la phase d'affaissement du manchon de l'opération de traite supérieure à la flexibilité du cylindre supérieur de sorte que des parties coins (19) du cylindre inférieur soient moins résistantes que les parties coins du cylindre supérieur, ce qui assure que le cylindre inférieur s'affaisse le premier pour créer un mouvement d'ondulation vers le haut du cylindre inférieur vers le cylindre supérieur qui affaisse de façon stable le cylindre supérieur sur le trayon pour offrir un massage de trayon amélioré et apaiser la congestion dans le tissu de trayon.
