A teatcup to be attached to the teat of an animal and a teatcup liner (1) to be mounted in a shell (2) of the teatcup are disclosed. The teatcup liner comprises a barrel (3) enclosing an inner space (7) for receiving the teat. The barrel comprises a lower section (3') and an upper section (3") adjoining the lower section. The barrel has a polygonal cross-sectional shape, defining a plurality of side portions (18) and a plurality of corner portions (19), each connecting two of the side portions. Each side portion has a side wall thickness at a centre line of the side portion. Each corner portion has a corner wall thickness at a centre line of the corner portion. The corner wall thickness is thicker than the side wall thickness along the barrel. The corner wall thickness decreases along the upper section of the barrel towards the lower section.L'invention concerne un gobelet trayeur à fixer au trayon d'un animal et un manchon trayeur (1) à monter dans une coque (2) du gobelet trayeur. Le manchon trayeur comprend un cylindre (3) renfermant un espace interne (7) pour recevoir le trayon. Le cylindre comprend une section inférieure (3') et une section supérieure (3") adjacente à la section inférieure. Le cylindre a une forme de section transversale polygonale, définissant une pluralité de parties latérales (18) et une pluralité de parties de coin (19), chacune reliant deux parties latérales. Chaque partie latérale a une épaisseur de paroi latérale au niveau d'une ligne centrale de la partie latérale. Chaque partie de coin a une épaisseur de paroi de coin au niveau d'une ligne centrale de la partie de coin. L'épaisseur de paroi de coin est plus grande que l'épaisseur de paroi latérale le long du cylindre. L'épaisseur de paroi de coin diminue le long de la section supérieure du cylindre en direction de la section inférieure.
