The invention concerns an improved prosthesis component (1), for example an acetabular or glenoid cup (2) of an orthopedic prosthesis (12) or a liner constrained inside the cup (2) and intended to receive a spherical joint (4, 5) of an artificial femoral or humeral head (10), said component being substantially hemispherical-shaped with a base (6) defining the lower edge of the liner (1). Advantageously, according to the invention, the insert or liner (1) comprises a lip (8) projecting beyond the base (6); in other words, the lip (8) projects beyond the equatorial line of the hemispherical form of the liner (1) partially occupying the missing hemisphere of the hemispherical form to define an undercut edge, as well as an extended portion (20) of said lip (8) by at least one tract of said base (6) in order to receive and hold a dual-mobility head in the spherical segment (9) inside the component (1, 1′).La présente invention concerne un composant de prothèse amélioré (1), par exemple une cupule acétabulaire ou glénoïde (2) d'une prothèse orthopédique (12) ou une doublure contrainte à l'intérieur de la cupule (2) et destiné à recevoir un joint sphérique (4, 5) d'une tête fémorale ou humérale artificielle (10), ledit composant étant sensiblement de forme hémisphérique avec une base (6) définissant le bord inférieur de la doublure (1). Avantageusement, selon l'invention, l'insert ou la doublure (1) comprennent une lèvre (8) faisant saillie au-delà de la base (6) ; en d'autres termes, la lèvre (8) fait saillie au-delà de la ligne équatoriale de la forme hémisphérique de la doublure (1) occupant partiellement l'hémisphère manquant de la forme hémisphérique pour définir un bord de dégagement, ainsi qu'une partie étendue (20) de ladite lèvre (8) par au moins une voie de ladite base (6) pour recevoir et maintenir une tête à double mobilité dans le segment sphérique (9) à l'intérieur du composant (1, 1').